Matemática discreta Ejemplos

$49 x^{2} = 256$

Paso 1

Divide cada término en $49 x^{2} = 256$ por $49$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $49 x^{2} = 256$ por $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{256}{49}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{256}{49}}$ como $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{16}{7}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{16}{7}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{16}{7}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$